Design of Linear Quadratic Regulator (LQR) Based on Solving Algebraic Riccati Equation (ARE) for Minimize the Performance Index

الملخص

تتضمن هذه الورقة التحليل النظري والحسابي لحل مشكلة المتحكم المنظم التربيعي الخطي LQR بهدف تصميم نظام حلقة مغلقة مستقرة دائما من خلال استخدام برنامج المحاكاة الماتلاب. إن المتحكم المنظم التربيعي الخطي LQR هو نوع من انواع التحكم المثالي التي تتعامل مع انظمة التحكم المغلق لتقليل من مؤشر الأداء وبالتالي التقليل من الجهد والوقت والتكلفة وفق حدود وقيود محددة. وبشكل اساسي ان هذا العمل يتضمن حل معادلة ريكيتة الجبرية ARE للحصول على المتحكم الامثل الدي يعطي مصفوفة محددة موجبة P التي تعطي ان النظام دائما مستقر وبالتالي وبشكل واضح يمكن الحصول على تصميم LQR قادر التقليل من مؤشر الاداء الي الحد الأدنى. هذا العمل قابل للتطبيق في تكنولوجيا إطلاق الصواريخ والمركبات الفضائية لتحقيق الحد الأدنى من إستهلاك الوقود والتقليل من تكلفة التصميم. تم شرح تركيب الهيكل التنظيمي للمتحكم المثالي LQR على نطاق واسع في هذا العمل . في خلاصة هذه الورقة قدمت طريقة تصميم تحكم مثالي LQR له القدرة على التقليل من مؤشر الاداء استنادا على نتائج حل معادلة ريكيتة الجبرية ARE، هذه الطريقة تنتج نظام حلقة مستقر دائما .