Stabilization and control of unstable discrete linear delay systems using pole-placement and Lyapunov-Krasovskii Functional Methods
الكلمات المفتاحية:
Discrete Linear Delay Systems, Time Delays, Stabilization, Control Theory, Pole Placement, Lyapunov-Krasovskii Functionals, State Feedback Controlالملخص
تحقيق الاستقرار والتحكم في الأنظمة الخطية المتقطعة غير المستقرة ذات التأخير الزمني يشكل تحديات كبيرة، نظرا للتأثيرات المزعزعة للاستقرار الناتجة عن هذه التأخيرات تستعرض هذه الورقة البحثية تطبيق تقنيتين متقدمتين للتحكم : طريقة توزيع الأقطاب وطريقة دالة ليابونوف كراسوفسكي بهدف تحقيق الاستقرار في هذه الأنظمة، تستخدم طريقة توزيع الأقطاب لضبط ديناميكيات النظام المغلق عن طريق وضع الأقطاب في مواقع محددة بدقة، مما يضمن استقرار النظام ويلبي متطلبات الأداء الديناميكي. في الوقت نفسه، توفر طريقة دالة ليابونوف كراسوفسكي إطارا قويا لتحليل الاستقرار المعتمد على التأخير الزمني، من خلال بناء دالة تقل بشكل مستمر على طول مسارات النظام. هذا النهج المزدوج يجمع بين دقة ضبط الأقطاب وفعالية تحليل التأخيرات الزمانية باستخدام ليابونوف مما يسمح بمعالجة شاملة لمشكلات الاستقرار والتحكم في الأنظمة الزمنية المتقطعة ذات التأخير. أظهرت المحاكاة العددية فعالية هذه التقنيات حيث برهنت على تحسين الاستقرار وزيادة القدرة على مقاومة التذبذبات وعدم الاستقرار الناتج عن التأخير الزمني. تؤكد النتائج أن دمج طريقة توزيع الأقطاب مع دالة ليابونوف كراسوفسكي يوفر حلاً متكاملاً وفعالا للتحكم في الأنظمة الخطية المتقطعة ذات التأخير الزمني.
